Ausarbeitung zu: Seminar Netzwerkanalyse und das Internet

In diesem Modell wird ein Baum aus Knoten aufgebaut, die gleichmäßig über das Einheitsquadrat verteilt sind. Wenn der i-te Knoten eingefügt wird, verbindet er sich durch eine Kante mit einem der früheren Knoten. Aber mit welchem Knoten soll es verbunden werden? Eine intuitive Idee ist den Euklidischen Abstand zu minimieren. Aber ein neu eingefügter Knoten möchte auch mit einem Knoten in dem Baum verbunden werden, der ”Zentral liegt”, d.h. die SprungDistanz (Graphtheoretischer Abstand ohne Gewichtung der Kantenlänge) zu den anderen Knoten soll so klein wie möglich sein. Knoten i verbindet sich mit dem Knoten j, der die gewichtete Summe von beiden Ideen minimiert: